中国青年报客户端讯（叶鹂 刘雨涵 中青报·中青网记者王烨捷）10月28日，第十七期“浦江科学大师讲坛”在复旦大学相辉堂举行。2002年菲尔兹奖得主、法国科学院院士、华为（法国）拉格朗日数学与计算研究中心高级专家洛朗·拉福格（Laurent Lafforgue），以“与格罗滕迪克同行，重新审视点、函数与空间——对人工智能的一点初步思考”为题，与上海市高校及中学师生代表面对面交流，分享他近年来借助格罗滕迪克拓扑斯理论探索新型人工智能形式的思考。

拉福格因在复旦开讲。复旦大学供图

　　2002年，拉福格因在数论和代数几何方面的突出贡献荣获菲尔兹奖，他发展了德林费尔德开创的希图卡方法，证明了正特征整体函数域上任意秩GL？的朗兰兹对应；近年来，他的研究逐渐转向格罗滕迪克的拓扑斯理论，并以此为基础探索新型人工智能形式的构建。

　　自动翻译、自动写作、图像识别与生成，无疑，如今的AI的内容产出是高效的，但令人困惑的是：AI为什么能做到？

　　拉福格以大语言模型（LLM）为例：文本其实是词元的连续输出。如果将每个词元用一串数字即“向量”表示，调整词元的排列顺序，就产生了新的词元序列，即新的段落、新的文本。问题在于，这些向量不来自任何物理测量，“对数学家来说甚至是任意的”。

　　拉福格将AI视为“智力活动的工业化”。18到19世纪的工业革命时期，生产效率的提升建立在工程师对理论和自然规律的理解之上。而今天，AI算法背后的数学原理是简单的，却依赖巨大算力，整体来看，我们始终没有一套成熟、完备的文本理论。“对于数学家来说，这一点尤其令人不满意。”他说。

　　现场有同学提问：“如果有足够多的数据，AI是否能在没有显式定义数学结构的情况下，自行学习底层的连续几何结构？”拉福格认为，大语言模型只是一种计算文本连续性概率的工具，它把各种可能性建议出来，也就是在某一词元后面出现哪个词元的概率更高或更低。

　　这提示了AI与数学的双向关系：数学家的文本是AI的源头，AI也会反过来改变数学被书写的方式。拉福格猜想，受AI影响，数学家的写作方式乃至研究范式或许会迎来转变，传统风格可能重新回归。“这也是我的期许。”他认为，数学这门学科不会因AI消亡，但或许会因此重拾文学、哲学特质，也有可能诞生全新的范式。

　　有听众提问：如何高效学习数学？拉福格直言没有简单的标准答案，他认为即使如今AI功能强大，但学习数学依旧是非常传统的事，书面表达与计算实操能力格外重要。尝试解决问题时，首先应该把它写下来，就像对一个完全不了解数学的人讲解时那样——仔细、清晰、简洁、优美地写下证明过程。

　　“近几个月我观察到一个现象：学生可以先向AI提问，AI的反馈会给学生信心，这是AI带来的积极影响。”因此，拉福格建议学生们：多提问，哪怕提出难度很高的问题，“教授其实是会对此感到欣喜的”。